Поскольку MEF загружает ваш UserControl динамически в Visual Tree, у вас, скорее всего, будут проблемы с NameScope, что, я думаю, и происходит здесь.
WPF XAML Namescopes
Если честно, использование привязки ElementName
проблематично, потому что вы находитесь в DateTemplate
, который является границей инкапсуляции, поэтому, хотя он работает вне MEF, это обычно не поддерживаемый сценарий.