Итак, после опроса в разных местах, я обнаружил, что мне нужны статические версии всех библиотек, требуемых Weasyprint, и что мне нужно было поместить их в мой пакет zappa.
К счастью, пользователь github загрузил рабочее репозиторий со статическими требованиями: https://github.com/Prasengupta/weasyprint_for_awslambda
Поэтому все, что мне нужно было сделать, это загрузить его и извлечь все папки в корне моего приложения django (папки должны находиться на том же уровне, что и файл zappa_settings.json).
Затем мне просто нужно было выполнить команду обновления zappa, чтобы загрузить все эти файлы в мою установку AWS Lambda, и это сработало!
Мое приложение Django теперь полно странных каталогов, но, по крайней мере, все работает.