Объект доступен в свойстве $ options :
mounted() {
console.log(this.$options.aboutMe)
}
или
<template>
<span> {{ $options.aboutMe }} </span>
</template>
Но обычно вы хотите добавить объект к данным :
data: () => ({
aboutMe: {}
})
Тогда вы можете использовать {{ aboutMe }}
и this.aboutMe