Как это бывает, Xamarin Designer не будет работать должным образом (как поведение, описанное в моем вопросе), если у вас нет правильной структуры папок. То есть документы макета должны находиться в папке «Ресурсы / макет», в противном случае конструктор завершится ошибкой.
Я уже сообщил об этом в VS Community, и они сказали, что они посмотрят на эту проблему. Надеюсь, они скоро это исправят.