Не запутайтесь.
Запрос поступает со стороны клиента.
Ответ - это то, что сервлет собирается отправить на клиентскую сторону.
Так что вам нужно будет что-то написать для ответа большую часть времени. Здесь вы получаете объект писателя. Итак, response.getWriter()
дает вам объект писателя.
Сервлет сам не создает объекты ответа и запроса. Контейнер создает их и перенаправляет эти объекты в соответствующий сервлет на основе http-запроса клиента.