Странный артефакт в моем преобразовании Фурье

Question

Я выполнил fft (быстрое преобразование Фурье) для сигнала временного ряда в Matlab, но у меня, кажется, есть странная волна на графике преобразования Фурье, хотя есть всплески, эта волна выглядит так, как я ожидал видеть только во временной области. Есть ли какая-то программная причина, по которой это могло произойти?

Answer 1

fft предполагает, что сигнал является периодическим, поэтому вы можете получить некоторые артефакты, если первое и последнее значения отличаются достаточно, чтобы этот переход выглядел как пошаговая функция. Вам часто лучше размещать данные, чтобы избежать этого явления.

Answer 2

Преобразование Фурье очень похоже на обратное преобразование Фурье. Шип в одном - это волна в другом. Следовательно, если в вашем ряду есть один внешний элемент данных, у вас будет волновая составляющая в частотной области.

Возможной проблемой, связанной с программированием, может быть неинициализированная точка данных, например, предоставление 1023 точек данных в БПФ с 1024 точками.

Answer 3

Обратите внимание, что непрерывное преобразование Фурье сигнала конечной длины может иметь вещи, которые выглядят как «пики» в частотной области. См. Графики в этой записи непрерывного преобразования Фурье одного периода косинусоидального сигнала и десяти периодов косинусоидального сигнала.

Например, косинус-сигнал бесконечной степени имеет простое преобразование Фурье, которое представляет собой пару импульсов с +/- частотой косинуса. Но если у вас есть только десять периодов косинус-сигнала, преобразование Фурье выглядит так:

Answer 4

Стив в настоящее время делает хороший сериал о преобразованиях Фурье в своем блоге . Он конкретно говорит о двумерных преобразованиях, но вам может пригодиться его обсуждение оконных функций.