Как извлечь параметры из нестационарной обобщенной модели Парето (GP) в R?

Question

Я сейчас использую пакет extRemes для построения нестационарной модели GP, и мне трудно извлечь параметры.

Параметр нестационарной шкалы

library(extRemes)
data(Fort)
fit1 <- fevd(Prec, Fort, threshold=0.395,
        scale.fun=~sin(2 * pi * (year - 1900)/365.25) + cos(2 * pi * (year - 1900)/365.25),
        type="GP", use.phi=TRUE, verbose=TRUE)

Согласно справочной странице fevd, log(scale(y)) = phi(y) = phi0 + phi1 * g1(y) + phi2 * g2(y) + ...

Теперь у нас есть phi0, phi1 и phi2 из результатов, но каковы g1(y) и g2(y) в вышеуказанной функции?

Кроме того, как мы можем понять scale.fun в fit1? Что означает scale.fun=~sin(2 * pi * (year - 1900)/365.25) + cos(2 * pi * (year - 1900)/365.25)? Например, если мы используем scale.fun=~Fort$year, мы предполагаем, что year оказывает линейное влияние на параметр scale.

Нестационарный порог

fit2 <- fevd(Prec, Fort, threshold=0.475, threshold.fun=~I(-0.15 * cos(2 * pi * month / 12)),
        type="GP", verbose=TRUE)

Начиная с fit2, как мы можем вычислить изменяющиеся значения threshold на основе threshold.fun = ~I(-0.15 * cos(2 * pi * month/12))? Спасибо за любую помощь.

Answer 1

Извините, я не увидел второго вопроса. Я бы рекомендовал указывать в качестве аргумента порога вектор различных порогов вместо использования аргумента threshold.fun. Я не уверен на 100% в том, что на самом деле делает этот аргумент. Предполагалось, что это то же самое, что и прохождение вектора, и хотя кажется, что он делает что-то достаточно близкое, я не могу объяснить это очень хорошо, потому что я не понимаю этого. Но в вашем примере это должно было быть u (month) = I (-0.15 * cos (2 * pi * month / 12)).

Answer 2

g1 (y) и т. Д. - это функции, которые вы дали fevd через аргумент scale.fun. Таким образом, phi0 похож на термин «перехват», ph1 - это коэффициент для sin (2 * pi * (год - 1900) /365.25) и т. Д. Поскольку вы использовали use.phi = TRUE, ваша модель для параметра масштаба оценивается как : log (масштаб) = -0,84 - 0,23 * sin (2 * pi * (год - 1900) /365.25) - 0,25 * cos (2 * pi * (год - 1900) /365.25), и ваш предполагаемый параметр формы составляет около 0,21 (с таким большим хвостом).