Вместо запуска на локальном веб-сервере вы можете попробовать запустить
php -S localhost:8888 -t public public/index.php
внутри основного каталога Slim Framework.
Тогда вы сможете получить доступ к своему веб-сервису с
http://localhost:8888
если вы хотите использовать локальный веб-сервер, вам понадобится 2 файла htaccess:
поместите первый в ваш тонкий каталог с таким содержанием:
<IfModule mod_rewrite.c>
RewriteEngine on
RewriteRule ^$ public/ [L]
RewriteRule (.*) public/$1 [L]
</IfModule>
затем поместите второй в публичный каталог со следующим содержимым:
RewriteEngine On
RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-f
RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-d
RewriteRule ^ index.php [QSA,L]
Надеюсь, эта помощь.