Вы можете использовать Base64 Android класс:
String ecodImage = Base64.encodeToString(byteArrayImage, Base64.DEFAULT);
Вы должны будете преобразовать ваше изображение в байтовый массив. Like:
Bitmap btm = BitmapFactory.decodeFile("/path/to/image.jpg");
ByteArrayOutputStream baos = new ByteArrayOutputStream();
btm.compress(Bitmap.CompressFormat.JPEG, 100, baos); //btm is the bitmap object
byte[] b = baos.toByteArray();