Ваш вопрос и комментарий не проясняют ситуацию, однако я пересмотрел свой ответ.
Рабочей демонстрацией клонирования элемента, переименования идентификатора и инициализации перетаскиваемого элемента является показ здесь .
Вы не можете клонировать элемент, если вы уже инициализировали перетаскиваемый элемент как новый элемент, при перетаскивании старый элемент перетаскивается как показано
$("#draggable").clone()
.attr('id', 'newDrag')
$('#draggable, #newDrag').draggable();