Вот очень простой пример.
Верх файла кода
using System.Drawing;
В коде
Image test = new Bitmap("picture.bmp");
test.Save("picture.png", System.Drawing.Imaging.ImageFormat.Png);
Не забудьте дать разрешения на запись пользователю ASPNET для папки, в которой будет сохранено изображение.