На самом деле, это «особенность». Если гиперссылка на документ Word, Word попытается загрузить документ и открыть его. (Вы должны думать, что это IE из-за пользовательского агента, но запрос приходит из WinInet в процессе Word.)
Беспорядок возникает, когда сервер не отвечает страницей, а отвечает перенаправлением и файлами cookie. Word следует за перенаправлением, чтобы увидеть, получит ли он документ Word, и в конечном итоге он получит HTML-страницу. Затем он решает, что Firefox должен отобразить его, поэтому он запускает Firefox с окончательным перенаправленным URL-адресом (но без файлов cookie, отправленных сервером).
Firefox может в конечном итоге нуждаться в этих файлах cookie, если это вход с использованием единого входа.