Вы можете попробовать следующее, как указано в Документация
# Disable for everyone.
$wgGroupPermissions['*']['read'] = false;
# Disable for users, too: by default 'user' is allowed to read, even if '*' is not.
$wgGroupPermissions['user']['read'] = false;
# Make it so users with confirmed email addresses are in the group.
$wgAutopromote['emailconfirmed'] = APCOND_EMAILCONFIRMED;
# Hide group from user list.
$wgImplicitGroups[] = 'emailconfirmed';
# Finally, set it to true for the desired group.
$wgGroupPermissions['emailconfirmed']['read'] = true;
Как упоминала Дженни Шоарс, вы можете добавить в белый список некоторые страницы, такие как:
$wgWhitelistRead = array("Main_Page", "Special:CreateAccount", "Special:ConfirmEmail");
Так что незарегистрированные пользователи все еще могут создавать учетные записи и тому подобное.