Да, если ваша первая модель кода соответствует вашей базе данных. Он будет правильно отображаться без необходимости использования EDMX, но это будет означать, что вам придется вручную обновлять модели или восстанавливать файлы с первым кодом.
Более подробную информацию можно найти здесь: https://docs.microsoft.com/en-us/ef/ef6/modeling/code-first/workflows/existing-database
Другой вариант - использовать миграцию структуры сущностей. Вместо того, чтобы позволить EF применить миграцию, используйте Update-Database -Script, и это создаст сценарий sql для его применения вручную. Сначала это не будет db, но вы можете внести изменения в сценарий перед применением.