Вы также можете найти минимум чисел между порогом:
>>> x = [3,6,4,8,1,9]
>>> start, end = 2, 5
>>> min((e, i) for i, e in enumerate(x) if start <= i < end)[1]
4
Или увеличение индекса конечного результата:
>>> min((e, i) for i, e in enumerate(x[start:end]))[1] + start
4