Ответ на ваш вопрос, как он есть, «это действительно зависит». Что за синглтон? то есть что он делает и как он это делает? И на каком языке?
Реальность такова, что одноэлементный шаблон) n только предписывает и обеспечивает, что вы можете иметь только один экземпляр определенного объекта. Само по себе оно ничего не говорит о множественных потоках, обращающихся к этому объекту.
Таким образом, если код правильно (с правильно реализованной синхронизацией потоков), нет причины, по которой он не должен вести себя правильно - даже если запросы к объекту занимают очень много времени!