Начиная с Android 4.4 (уровень API 19), чтение или запись файлов в частном каталоге внешнего хранилища вашего приложения, доступ к которому осуществляется с помощью getExternalFilesDir (), не требует разрешений READ_EXTERNAL_STORAGE или WRITE_EXTERNAL_STORAGE. Поэтому, если ваше приложение поддерживает Android 4.3 (уровень API 18) и ниже, и вы хотите получить доступ только к частному каталогу внешнего хранилища, вы должны объявить, что разрешение запрашивается только в более низких версиях Android, добавив атрибут maxSdkVersion:
<manifest ...>
<uses-permission android:name="android.permission.WRITE_EXTERNAL_STORAGE"
android:maxSdkVersion="18" />
...
</manifest>
Для получения дополнительной информации, пожалуйста, обратитесь https://developer.android.com/training/data-storage/files#PrivateFiles