Средневзвешенный расчет с отрицательным весом

Question

Я пытаюсь вычислить средневзвешенное значение, но формула немного отличается. Вес рассчитывается по-другому:

Когда значение веса выше, оценка ниже, например:

Я хочу дать оценку своим клиентам,

• Вес (Wi): период времени от последних покупок до сегодняшнего дня.
• Значения (Xi): значением является сумма продажи

Итак, скажем, у меня 2 клиента, и один из них купил 2 месяца назад, а сумма продажи составляет 2000 $. Другой клиент купил 12 месяцев назад, и сумма продажи составляет 2000 $. поэтому расчет:

(2 * 2000 + 12 * 2000) / 14

Но в моем случае, когда вес выше, это означает, что клиент долгое время не посещал мой бизнес. Но формула дает клиенту с большим номером больше баллов.

Есть ли способ манипулировать формулой для расчета средневзвешенного значения для моих потребностей?

Спасибо

Answer 1

Вы не можете просто инвертировать время, чтобы получить вес (делить на, а не умножать на), так как это откроет деление на ноль ошибок, поэтому весовая функция должна быть чем-то вроде

ш (0) = 1
W (очень большой) = 0

Простым кандидатом является w = 1 / (t + 1).

Итак, в вашем примере это будет ($ 2000 / (2 + 1) + $ 2000 / (12 + 1)).

Это, конечно, взвешенная общая - если вы хотите взвешенную среднюю , суммируйте все веса и разделите общую сумму на это.

($ 2000/3 + $ 2000/13) / (1/3 + 1/13)