У вас есть только один метод с именем count, для него требуется параметр String, но вы пытаетесь вызвать его без параметров.
import java.util.Scanner;
public class CH9Assignment
{
public static void main (String [] args)
{
// count(); --> DELETE THIS CALL, you don't have such a method
//Create Scanner object
Scanner input = new Scanner (System.in) ;
System.out.println ("Enter a sentence:");
String s1 = input.nextLine();
int result = count(s1); // ADD THIS LINE
System.out.println ("Enter 1 to count characters, 2 to count words");
int x = input.nextInt();
if (x == 1)
System.out.println ("There are " + s1.length() + "characters");
}
// Your count method
}
Это решит проблемы компиляции. Вы должны быть в состоянии решить логические проблемы.