Это зависит от вашего потока доставки. (В какой среде, какое приложение, какие инструменты, как и куда вы доставите, ...)
Если в вашем package.json dependencies есть зависимость, вы можете извлечь ее, выполнив npm install --production и используя require('lib'); в вашем исходном коде, как обычно.
Также возможно установить вашу среду NODE_ENV=production и просто запустить npm install.
Если вы не можете запустить npm, я бы посоветовал вам включить node_modules в ваш распределенный пакет.
Обновление
После разговора с вашим, похоже, что зависимость, вероятно, не установлена с npm.
Он подключен в системе, которая может использовать git-репозиторий для установки плагинов.
Поскольку вы используете git-репозиторий для размещения вашего модуля, вы должны иметь возможность сохранять node_modules в .gitignore при установке модуля с npm install git+https://github.com/namespace/repo.git, он будет установлен автоматически из-за npm install чтения package.json.
Если ваш клиент не полагается на npm, тогда вам остается только оставить node_modules на своем репозитории github.
В этом случае ваш импорт должен выглядеть так:
require('./node_modules/module-a');
Может быть, есть третий вариант, проверьте с вашим клиентским программным обеспечением, может ли оно быть установлено из реестра npm, если это так, тогда вы сможете игнорировать node_modules из репозитория, а если нет, тогда это означает, что вы не можете использовать github-репозиторий для установки npm, вместо этого используйте реальный реестр npm, такой как https://registry.npmjs.com или разместите свой собственный с https://github.com/verdaccio/verdaccio