Я просто проверяю ваш пример кода ручки и как-то 2 модальных фона, сгенерированных на двух ваших примерах. (с или без начальной загрузки)

и один из них остается на странице, когда другой закрывается.
Я просто проверяю, есть ли какая-либо ошибка или что-то еще на начальной загрузке, и сталкиваюсь с закрытой проблемой на github;
https://github.com/twbs/bootstrap/issues/679
Почему-то некоторые люди тоже сталкиваются с вашей проблемой, вызванной многими проблемами.
Вы можете удалить второй фон вручную на примере вашего с начальной загрузкой для кратчайшего пути решения.
Обновление:
После отзыва Александра Сулимова я просто заново его проверил и обнаружил, что в теме о стековертеже похожая проблема;
Как скрыть модал Bootstrap от javascript?
Я тестирую его на примере с начальной загрузкой и работает очень хорошо
$("[data-dismiss=modal]").trigger({ type: "click" });
@ Александр, можете ли вы попробовать свой код, как показано ниже, как я понимаю, просто имитировать закрытие с TAG;
$(function(){
$('#closeWithJS').on('click', function(){
$("[data-dismiss=modal]").trigger({ type: "click" });
});
});