После небольшого общения с командой Visual Studio они указали мне на единственное, что, как они знают, могло вызвать эту проблему.
Некоторое время назад я добавил переменную окружения в мою систему с именем NODE_OPTIONS. Это было необходимо, потому что сборки наших приложений Angular настолько велики, что нам пришлось настраивать доступный объем памяти.
Удаление переменной среды позволило мне запустить vs_installer.exe и заново установить Visual Studio.
Это немного неясно, и не у многих людей будет эта проблема. Но я надеюсь, что Microsoft все равно это исправит.
P.S. Сбой в автоматическом режиме вызван использованием Electron для установщика Visual Studio. Сотрудник Microsoft, который помог мне обойти проблему, сказал, что они работают над исправлением.