У вас много синтаксических ошибок + кодовая ошибка
<p>enter how many time you want the loop to repeat <input id="nloop"></p> </br>
<button onclick="displayLoop()">Try it</button>
<p id="theloop"></p>
<script>
var theloop = document.getElementById("theloop")
function displayLoop(){
var nloop = document.getElementById("nloop").value;
theloop.innerHTML = '';
for (var i=0; i<nloop; i++){
theloop.innerHTML = theloop.innerHTML + "yo" + i+ "<br/>";
}
}
</script>
Вам нужно получить значение nloop при вызове функции, иначе оно будет значением при загрузке скрипта, поэтому пустое значение.
Если вы затронули что-то для innerHtml, оно сотрет содержимое innerHtml.
Я добавил BR только для стиля, который вы можете игнорировать.