Понимание фильтра Габора

Question

В Accord.ne t инфраструктуре два класса используются для построения фильтра Габора:

• Accord.Math.Gabor
• Accord.Imaging.Filters.GaborFilter

Существуют различные реализации фильтра Габора в других местах:

• Как свертывать изображение с помощью различных фильтров Габора, отрегулированных в соответствии с локальной ориентацией и плотностью с помощью БПФ?
• Фильтр Габора - обработка изображений для ученых и инженеров, часть 6
• https://github.com/clumsy/gabor-filter/blob/master/src/main/java/GaborFilter.java
• https://github.com/dominiklessel/opencv-gabor-filter/blob/master/gaborFilter.cpp
• https://github.com/adriaant/Gabor-API

но исходные коды в Accord.net выглядят очень странно для меня. Они обсуждают 3 типа ядер:

• Real
• Imaginary
• Magnitude
• SquaredMagnitude

Кто-нибудь может объяснить последние 3 (Real не требующие объяснения) типа или отослать меня к некоторым материалам, где я могу их изучить?

Answer 1

Ядро Gabor g(t) имеет комплексное значение. Это квадратурный фильтр , означающий, что в частотной области (G(f)) он не имеет отрицательных частот. Таким образом, четные и нечетные части этого частотного отклика связаны even(G(f)) = odd(G(f)) * sign(f). То есть четные и нечетные части имеют одинаковые значения для положительных частот, но обратные значения для отрицательных частот. Таким образом, сложение четной и нечетной частей приводит к подавлению отрицательных частот, а положительные частоты усиливают друг друга.

Четная часть (действительной) частотной характеристики соответствует четному и вещественному ядру. Нечетная часть соответствует нечетному и мнимому ядру. Четное ядро ​​является оконным косинусом, нечетное ядро ​​является оконным синусом.

Фильтр Габора применяется путем свертывания изображения с этими двумя компонентами с последующим получением величины результата.

Величина самого фильтра является гауссовым сглаживающим ядром (это окно над синусом и косинусом). Обратите внимание, что cos^2+sin^2=1, поэтому величина не показывает волновую составляющую ядра. Код, который вы связали, который вычисляет величину ядра Gabor, делает много бессмысленных вычислений ...:)