давайте разберем его на два вопроса
1- "Instabug необходимо инициализировать в классе Application. Но среда (Live или Beta), в которую входит пользователь, будет известна только после входа пользователя."
Насколько я понимаю, вам нужно только отключить и включить Instabug во время выполнения.
Это легко выполнимо путем обычной инициализации Instabug в классе приложения, и вы можете отключить его сразу после инициализации, используя этот API Instabug.disable();
Если вы хотите включить Instabug позже, вы можете сделать это, вызвав Instabug.enable(); во время выполнения.
(в вашем случае сразу после регистрации пользователей).
2 - в отношении бета-версии или live, вы можете отправить свой APK с Instabug, инициализированным с помощью бета-токена, и всякий раз, когда вы захотите выпустить live APK, вы можете использовать live-токен и отправить свой релиз в Google Play.