Ваш компонент автозаполнения, скорее всего, будет иметь какое-то событие, которое сработает, когда будет сделан выбор (что-то вроде 'onChange', 'onSelect' и т. Д., Это зависит от компонента).
Затем вы можете сделать что-то вроде этого (в вашей функции рендеринга):
<AutoComplete
onSelect={this.handleAutoCompleteSelect}
…
/>
и затем внутри класса компонента:
…
handleAutoCompleteSelect (value) {
axios.get(apiEndpont, { value }) // Exact request depends on your api implementation
.catch(…)
.then(function (res) {
// Process request result here
})
}