Вы не должны включать @drawable/
, поэтому при условии, что expenseCatetory.getCategory_image();
вернет имя файла, которое существует в ваших чертежах, тогда это должно работать:
//String uri = "@drawable/" + expenseCategory.getCategory_image();
String fileName = expenseCategory.getCategory_image();
//int imageResource = context.getResources().getIdentifier(uri, null, context.getPackageName());
int imageResource = resources.getIdentifier(fileName, "drawable", context.getPackageName());
Drawable res = context.getResources().getDrawable(imageResource);
cat_img.setImageDrawable(res);