Зачастую для целей защиты от спама "$ mail-> From" должен совпадать с адресом, который вы используете для входа на SMTP-сервер.
Если это ваш случай, вы можете вместо этого использовать поле "$ mail-> AddReplyTo" для адреса отправителя. Только предложение.
Если это не решение, некоторую дополнительную информацию об отладке можно включить, установив
$mail->SMTPDebug = true;