1)
Вы должны передать параметр onSubmit компоненту, который имеет de reduxForm HOC:
<AsyncValidationForm onSubmit={values => { console.log(values) }} />
2)
Вы неправильно создаете магазин, потому что магазину нужно поле формы, как в примере:
import { reducer as reduxFormReducer } from 'redux-form';
const reducer = combineReducers({
form: reduxFormReducer, // mounted under "form"
});
но вы определяете магазин следующим образом:
const reducer = () => ({});
const store = createStore(reducer);
Вы можете просто импортировать магазин из вашего файла store.js в index.js:
import store from './store';