Как использовать «веса» в функции nls (нелинейных наименьших квадратов) в R?

Question

Мой вопрос заключается в том, как правильно интерпретировать (и использовать) входную переменную 'weights' в функции nls для R для нелинейной регрессии взвешенных наименьших квадратов.

Решение для решения неизвестных параметров в теории взвешенных наименьших квадратов:

Исходя из этого, переменная P представляет собой весовую квадратную матрицу размера (NxN), где N - количество данных наблюдений.

Однако, когда я смотрю на документацию nls в R, найденную здесь , он говорит, что «веса» для ввода - это вектор.

Это меня озадачило, поскольку исходя из моего понимания, веса должны быть квадратной матрицей. Мы ценим некоторые идеи тех, у кого есть лучшее понимание.

Answer 1

Weight переменная в регрессии, это мера того, насколько важным является наблюдение для вашей модели по разным причинам (например, может быть с точки зрения надежности измерений или обратной оценки дисперсии). Поэтому некоторые наблюдения могут быть важнее / весить выше, чем другие.

Весовой вектор , в матричной записи преобразуется в диагональную матрицу для i в {1,2,3 ... n,} оба представляют одно и то же (т. е. вес i-го наблюдения ). Для пакета nls в R вам необходимо указать вес в векторном виде.

Также следует отметить, что взвешенные наименьшие квадраты - это особый вариант обобщенных наименьших квадратов, в которых мы используем веса для противодействия гетероскедастичности . Если остатки коррелированы для наблюдений, возможно, подойдет общая модель.

PS: Перекрестная проверка была бы правильным местом для получения более подробного ответа. Кроме того, представляется эффективным использование памяти для хранения вектора, а не матрицы, поскольку число наблюдений увеличивается