Я реализовал тот же код в моем собственном проекте реакции ... работал для меня
<View style={{ marginLeft:0, width:60,height:60,borderRadius: 30,justifyContent:"center",alignItems:"center", backgroundColor:'#eee', borderColor:"#fff", borderWidth:1 }}>
<ActivityIndicator size="small" animating />
</View>
Кстати, вы забыли =
знак после стиля (Первая строка),
я думаю, что эта проблема не из-за этого представления, может быть, какой-то родительский компонент.