Ваше полное понимание сетки начальной загрузки здесь неверно. Также я не хочу писать весь код для вас - пожалуйста, поймите концепцию и внедрите мобильную раскладку.
Ниже приведено исправление сетки для рабочего стола, вам нужно добавить больше классов начальной загрузки, чтобы сделать его более отзывчивым.
Для этого вам не нужны таблицы, вы можете полностью реализовать обе схемы только с помощью BS.
Запустите приведенный ниже фрагмент, откройте его в полноэкранном режиме и измените размер своего браузера - вы заметите всю прелесть сетки BS
<link href="https://maxcdn.bootstrapcdn.com/bootstrap/3.3.7/css/bootstrap.min.css" rel="stylesheet"/>
<aside class="container-fluid" role="complementary">
<div class="modal-container ">
<div class="row">
<div class="col-xs-12">
<h2 class='col-xs-4'> Name</h2>
<h2 class='col-xs-4'> Surname</h2>
<h2 class='col-xs-4'> Action</h2>
</div>
<div class="col-xs-12">
<span class='col-xs-4'>Jack</span>
<span class='col-xs-4'>Sales</span>
<input type="button" value='Connect' class='col-xs-4'/>
</div>
<div class="col-xs-12">
<span class='col-xs-4'>John</span>
<span class='col-xs-4'>Admin</span>
<input type="button" value='Connect' class='col-xs-4'/>
</div>
<div class="col-xs-12">
<span class='col-xs-4'>James</span>
<span class='col-xs-4'>Sales</span>
<input type="button" value='Connect' class='col-xs-4'/>
</div>
</div>
</div>
</aside>