Это неправильная настройка.
Правильная настройка
"files.insertFinalNewline": false,
Установка этого параметра на true
позволит добавить новую строку при сохранении файла.
Существует еще более явный параметр "html.format.endWithNewline": false,
, но я никогда не использовал его, поэтому не уверен, как он работает.