Я не уверен, почему вы используете директиву для этого, но если это действительно то, что вы хотите сделать, я бы порекомендовал провести немного больше исследований о том, как реализовать директивы. Вы вводите имя директивы в качестве идентификатора элемента, но оно должно быть либо именем элемента, либо именем атрибута. Сказав это, логику, которую вы обрабатываете, было бы намного легче обрабатывать в контроллере.
Чтобы решить вашу непосредственную проблему, вы просто передаете fileID своей функции deleteDocument.
.html
// left the rest out for brevity
<td><input type="button" class="btn btn-danger" ng-click="deleteDocuments(c.fileID)" value="Delete" /></td>
.js
// left the rest out for brevity
//Delete Documents
$scope.deleteDocuments = function (fileID) {
apiSvc.DeleteDocuments.save({ id: fileID }, function (error) {
console.warn("Unable to Delete Document (" + error + ")");
});
}