Вы не можете получить виртуальный путь для удаленного файла, используя HttpContext.Current.Request.MapPath. Этот метод используется для получения полного пути к файлам, хранящимся локально в вашем приложении ASP.NET.
Также вы не можете таким образом удалять файлы с удаленного сервера (при условии, что у вас нет прав записи на этот сервер).
Если вам нужно удалить файлы с веб-сайта, и он принадлежит вам, рассмотрите возможность реализации там RESTful API и используйте метод DELETE HTTP.
Обновление: если вам нужно очистить базу данных - просто удалите запись, которая указывает на удаленный файл, без какой-либо проверки. Если это локальный файл - используйте File. Удалите, как показано в листинге кода.
Надеюсь, это помогло.