Когда кнопка нажата, запустите функцию, чтобы проверить, существует ли файл первым, что-то вроде этого:
public boolean fileExists(String filename){
File f= getBaseContext().getFileStreamPath(filename);
return f.exists();
}
Если функция возвращает true, то вы знаете, что пользователь уже загружал этот файл. Просто используйте этот файл вместо запуска загрузки.