Ваш селектор должен быть
tr:not(:nth-child(1)) td
Выбирает каждый элемент <td>
в каждой строке, кроме первой.
Если вы хотите, чтобы все первые ячейки не имели границы, я бы добавил отдельное правило:
#tablegrid tr td:first-child {
border-style: none;
}
Это должно идти после первого правила, конечно.