Я не совсем уверен, что это за игра. Если он основан на поворотах, то есть вы не пытаетесь синхронизировать координаты настолько часто, насколько это возможно, тогда достаточно использовать веб-API для обновления базы данных, как вы это делаете. Это также имеет дополнительное преимущество - вести учет ходов, сделанных игроками.
Однако, если вы пытаетесь синхронизировать координаты в многопользовательской игре в реальном времени, вам следует использовать сетевую среду, такую как UNet или Photon. Они позволяют установить прямое соединение между хостом и клиентами, поэтому они намного быстрее.
Удачи!