Уравнение теплового потока Matlab

Question

В настоящее время я работаю над проектом по созданию солнечной сушилки для пищевых продуктов, и мне нужно смоделировать на Matlab, как будет меняться температура продукта в зависимости от изменения солнечной радиации, Q.

Q задается как;

Q =960*(sin(2*pi*Time2/24)).^2; %W/m2

, где

Time2 = (1:t:12); %hours

Уравнение теплового потока задается как

Q(t)A = mcp*(T2-T1) + (mw*lw)

где:

mw = 0.706; % Mass of water loss from product in hr (Kg/h)

m = 15; % Mass of product to dry (Kg)

lw = 2260000; % Latent heat of vaporisation of water (J/Kg)

A = 1; % Surface Area of collector (m^2)

cp= 3746; % Specific heat capacity of product (J/Kg/C)

T1 = temperature at t

T2 = temperature at t + dt

Управление тепловым потоком дает T2 как;

T2= (((Q*A*3600) -(mw*lw))/(m*cp)) + T1; % 3600 is there to convert j/s to J/h

однако реализация этого на Matlab оказывается для меня проблемой - я довольно новичок в Matlab

Это то, что я имею до сих пор;

close all

clear;

mw = 0.706; % Mass of water loss from product in hr (Kg/h)

m = 15; % Mass of product to dry (Kg)

lw = 2260000; % Latent heat of vaporisation of water (J/Kg)

A = 1; % Surface Area of Collector (m^2)

cp= 3746; % Specific heat capacity of product (J/Kg/C)

t = 1; % Time step

T = 24; % Initial Temperature (°C)



Time2=(1:t:12); hours

Q=960*(sin(2*pi*Time2/24)).^2; % Solar irradiation in tropical regions at specific time (W/m2)

for j = 1:12

 T(j+1)= ((((QQ2(j)*A*j*3600))-(mw*lw))/(m*cp))+ T(1);

end

figure(2)

plot(T)

title('Temperature')

xlabel('time (hours)')

ylabel('Temperature (°C)')

Это кажется неправильным, поскольку масса m должна уменьшаться на mw после каждого часа, а профиль температуры должен соответствовать профилю солнечного излучения. то есть пик одновременно

Я потратил несколько дней, чтобы обдумать это, но я довольно плох в Matlab, поэтому я не добился значительного прогресса. Любая помощь будет оценена

Answer 1

Так что я не уверен, что это то, что вы ищете Ран, но есть несколько моментов, которые выглядят как опечатки (?), И это изменит поведение. У вас QQ2(j) внезапно появляется в середине вашего сценария ... Я предположил, что это был просто Q [j). Каждый цикл вашего цикла вы добавляете к t (1), и я думаю, что вы имели в виду t (j)? И, конечно, цикл должен также уменьшить м? Поэтому я изменил это ...

for j = 1:12
     T(j+1)= ((((Q(j)*A*j*3600))-(mw*lw))/(m*cp))+  T(j);
     m=m-mw*t;
end

Теперь T достигает пика в 12:00.

Все это говорит о том, что я думаю, что такую ​​проблему лучше решить с помощью решателя дифференциальных уравнений, такого как 'ode45 ()', но мне нужно увидеть это дифференциальное уравнение, прежде чем посоветовать, как это сделать в Matlab, но это не должно быть слишком сложно!

### Привет еще раз, Ран, хорошо, теперь вы добавили dydx в комментарии, так что вот как я мог бы подойти к этой проблеме (принимая во внимание, что я не знаю много об этом уравнении!):

 clear;
global conv;
conv=60*60;
mw = 0.706/conv; % Mass of water loss from product in hr (Kg/h)
m = 15.0; % Mass of product to dry (Kg)
lw = 2260000.0; % Latent heat of vaporisation of water (J/Kg)
A= 1.0; % Surface Area of Collector (m^2)
cp= 3746.0; % Specific heat capacity of product (J/Kg/C)
T = 24.0; % Initial Temperature (°C)
%%
%% for j = 1:12
%% T(j+1)= ((((Q(j)*A*j*3600))-(mw*lw))/(m*cp))+ T(j);
%% m=m-mw*t;
%% end

tspan = [0, 12*conv];
yo=[T;m];
[t,y] = ode45(@(t,y) ode(t, y,[A,mw,lw,cp]), tspan, yo);

yfinal=y;
figure (1)
plot(t./conv,yfinal(:,1))
title('Temperature')
xlabel('time (hours)')
ylabel('Temperature (°C)')
figure (2)
tqs=linspace(0,12);
Qt=960.0*(sin(2.0.*pi.*tqs./(24.0))).^2;
plot(tqs,Qt);
function dydt=ode(t,y,x)
    global conv;
    A =x(1);
    mw =x(2);
    lw =x(3);
    cp =x(4);
    m=y(2);
    Q=960*(sin(2*pi*t/(24*conv)))^2; % Solar irradiation in tropical regions at specific time (W/m2)
    dydt=[((Q * A)-(mw*lw))/(m*cp);-mw];
end

Это дает такой вывод, я думаю, что уравнениям понадобится скрипка, но, надеюсь, структура ODE поможет? П.С., я не уверен, что пиковая температура будет соответствовать пиковому подводу тепла, поскольку обычно наблюдается задержка. Самая жаркая часть дня часто бывает в 15:00 в Великобритании ... но я не смотрел на передачу тепла со времен средней школы ...

С уважением, R