Существует ли какая-либо связь между остатком, полученным с помощью двоичного деления по модулю 2, и остатком, полученным с помощью нормального десятичного деления?

Question

В некоторых случаях двоичное деление по модулю 2 дает тот же остаток, что и модуль 10 основания, но в некоторых случаях это не так. Есть ли какая-то связь между двумя остатками? Пример: -

1.) q = 101000110100000
p = 110101
modulo 2 binary division remainder = 01110
and  In base 10,
q = 20896
p = 53
and q%p = 14 which is the same as 01110

2.) q = 11001001000
p = 1001
modulo 2 binary division remainder is 011
and In base 10,
q = 1608
p = 9
and q%p = 6 which is different from 011.

Так есть какие-то отношения или они совершенно не связаны? Я хочу знать, смогу ли я вывести основание 2 по модулю остатка деления, выполнив десятичный модуль.

Answer 1

Нет. Там нет никаких отношений. Полином над GF (2) может быть представлен в виде строки битов. Целое число может быть представлено в виде строки битов. На этом сходство заканчивается. Это два совершенно разных зверя.

И здесь нет встроенной «основы 10» или «десятичной дроби», за исключением отображения чисел. Вы сравниваете целое число по модулю с полиномиальным по модулю. Целым не важно, на какой базе вы их отображаете.