Если вы хотите придерживаться указателя на функцию-член, он должен быть
std::vector<void (Example::*)()> vectorOfFunctions;
// ^^^^^^^^^
vectorOfFunctions.push_back(&Example::function1);
vectorOfFunctions.push_back(&Example::function2);
И вызывать их как
(this->*vectorOfFunctions[0])();
(this->*vectorOfFunctions[1])();
Кстати: в качестве дополнения к ответу Янса вы также можете использовать std::function
с лямбда , например,
std::vector<std::function<void ()>> vectorOfFunctions;
vectorOfFunctions.push_back([this]() { this->function1(); });
vectorOfFunctions.push_back([this]() { this->function2(); });
vectorOfFunctions[0]();
vectorOfFunctions[1]();