Следующее утверждение неверно
1. f+1 nodes are normal
2. f nodes are unresponsive
3. f nodes are faulty
3f + 1 означает, что PBFT допускает до f только неисправных узлов, где неисправность означает недоступность, не отвечает или злонамеренный.
PBFT ориентирован на удовлетворение свойств безопасность (результаты действительны и идентичны на всех узлах) и живучесть (узлы, которые не выходят из строя всегда, дают результат).
Чтобы достичь живучести , должен быть доступный без провала кворум (Q). Итак, учитывая N узлов и f неисправных узлов, вы получите
Q <= N-f </strong>
Для безопасности на пересечении двух кворумов должен быть хотя бы один неисправный узел. Таким образом, учитывая N узлов и размер кворума Q, для двух пересекающихся кворумов должно выполняться следующее:
2Q - N> f => N + f <2Q (поскольку все f узлы могут быть вредоносными)
Напомним для живости Q <= N-f, поэтому </p>
2 (N-f) - N> f => N> 3f
Предположим, N = 3f + 1 и снова для живости N + f <2Q =>
(3f + 1) + f <2Q, что означает, что минимальный размер кворума для безопасности в византийском случае теперь равен 2f + 1. И поскольку кворум должен быть доступен при наличии f неисправных узлов (2f + 1 + f), вы получаете 3f + 1. </p>
Существуют более формальные способы демонстрации доказательства, но, надеюсь, это поможет.