Событие onMove должно отлавливать каждый перемещенный элемент, используйте его, чтобы увеличить общее количество перемещений. Вы также можете передать аргумент события, если хотите получить больше информации о событии перемещения в вашем методе.
methods: {
onMove: function(event) {
this.dragcount++
}
}
Обратитесь к документации, которую оборачивает библиотека vue, она находится в здесь .