Примерно так будет работать -
Bitmap bitmap = new Bitmap(webBrowser1.Width, webBrowser1.Height);
Graphics g = Graphics.FromImage(bitmap);
g.CopyFromScreen(webBrowser1.PointToScreen(webBrowser1.Location), new Point(), webBrowser1.Size);
bitmap.Save(@"c:\\browser.jpg", ImageFormat.Jpeg);
bitmap.Dispose();