Это невозможно сделать с помощью простого JavaScript, если веб-служба не находится в том же домене, что и ваша страница. Редактировать: В 2008 году и в IE <10 этого нельзя было сделать с помощью простого JavaScript, если Сервис находится в том же домене, что и ваша страница. </strong>
Если веб-служба находится в другом домене [и вам необходимо поддерживать IE <10], вам придется использовать страницу прокси в вашем собственном домене, которая будет получать результаты и возвращать их вам. Если вам не нужна старая поддержка IE, вам нужно добавить поддержку CORS в ваш сервис. В любом случае вам следует использовать что-то вроде библиотеки, предложенной Тимьятом, потому что вы не хотите разбирать результаты самостоятельно. </p>
Если веб-служба находится в вашем собственном домене, не используйте SOAP. Нет веских причин для этого. Если веб-сервис находится в вашем собственном домене, измените его так, чтобы он мог возвращать JSON и избавил вас от необходимости справляться со всеми трудностями, которые идут с SOAP.
Краткий ответ: не делайте SOAP-запросов из javascript. Используйте веб-сервис для запроса данных из другого домена, и если вы это сделаете, то проанализируйте результаты на стороне сервера и верните их в дружественной для js форме.