Обрезать половину тора на земельном участке

Question

Я пытаюсь построить только половину тора, используя matplotlib.

Это мой подход до сих пор:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

n = 100

# theta: poloidal angle; phi: toroidal angle
theta = np.linspace(0, 2.*np.pi, n)
phi   = np.linspace(0, 2.*np.pi, n)
theta, phi = np.meshgrid(theta, phi)

# R0: major radius; a: minor radius
R0, a = 2., 1.

# torus parametrization
x = (R0 + a*np.cos(theta)) * np.cos(phi)
y = (R0 + a*np.cos(theta)) * np.sin(phi)
z = a * np.sin(theta)

# "cut-off" half of the torus
x[x>0] = np.nan

fig = plt.figure()
ax1 = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax1.set_zlim(-3,3)
ax1.plot_surface(x, y, z, rstride=5, cstride=5,)

# elev: elevation angle in z-plane
# azim: azimuth angle in x,y plane
ax1.view_init(elev=15, azim=0)

plt.show()

Это дает мне действительно половину тора, но одна из поверхностей среза нечеткая, как видно на рисунке (здесь проблемная левая поверхность среза).

Есть идеи, как сделать чистую поверхность среза?

Answer 1

Обрезка поверхностей с помощью nan s обычно делает это. Это связано с тем, что участки поверхности нарисованы с использованием линейной интерполяции по подмножеству входных данных, и наличие nan s на границе приведет к nan результатам для значений для некоторых участков края.

В вашем конкретном случае вы можете ограничить свой тороидальный угол до половины тора:

theta = np.linspace(0, 2*np.pi, n) 
phi   = np.linspace(0, np.pi, n) 

Вам также нужно будет установить ручные ограничения по x / y для хорошего соотношения сторон:

ax1.axis([-3, 3]*2)

Существует очень общая, но практическая альтернатива, передавая явный массив от facecolors до plot_surface и манипулируя прозрачностью значений внутри. Это будет намного хуже, чем по умолчанию, если вы не будете усердно работать, так как затенение будет отсутствовать с плоскими цветами Вот очень простой (и ужасный) пример того, что я имею в виду:

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D 

n = 100 

# theta: poloidal angle; phi: toroidal angle 
theta = np.linspace(0, 2*np.pi, n) 
phi   = np.linspace(0, 2*np.pi, n) 
theta, phi = np.meshgrid(theta, phi) 

# R0: major radius; a: minor radius 
R0, a = 2., 1. 

# torus parametrization 
x = (R0 + a*np.cos(theta)) * np.cos(phi) 
y = (R0 + a*np.cos(theta)) * np.sin(phi) 
z = a * np.sin(theta) 

# "cut-off" half of the torus using transparent colors 
c = np.full(x.shape + (4,), [0, 0, 0.85, 1])  # shape (nx, ny, 4)
c[x>0, -1] = 0 # set these to transparent 

fig = plt.figure() 
ax1 = fig.add_subplot(111, projection='3d') 
ax1.set_zlim(-3,3) 
ax1.plot_surface(x, y, z, facecolors=c, rstride=5, cstride=5,)

# elev: elevation angle in z-plane 
# azim: azimuth angle in x,y plane 
ax1.view_init(elev=15, azim=0) 

plt.show()