Так как вы:
не заинтересован в хранении этого статического контента вне моего Raspberry Pi
Нет причин использовать другой контейнер для этого. Простой Том делает свою работу.
https://docs.docker.com/storage/volumes/
обновление из-за этого комментария
Но если я использую том, как я могу получить доступ к данному файлу с помощью HTTP-URL?
В этом случае подойдет простой веб-сервер, такой как nginx или apache. Просто подключите том в webroot и настройте сервер в соответствии с вашими потребностями, сопоставьте порт и это должно быть.
Таким образом, ответ на вопрос должен быть следующим: веб-сервер, такой как nginx или apache.
Например, с помощью nginx:
docker run \
--name static \
-v /var/www/static:/usr/share/nginx/html:ro \
-p 8888:80 \
-d \
nginx
https://hub.docker.com/_/nginx/