Функция onDayPress возвращает объект в своем обратном вызове. Вот почему, когда вы предупреждаете об этом, вы получаете [объект объекта]. Возвращаемый объект должен выглядеть как
{
day: 1, // day of month (1-31)
month: 1, // month of year (1-12)
year: 2017, // year
timestamp, // UTC timestamp representing 00:00 AM of this date
dateString: '2016-05-13' // date formatted as 'YYYY-MM-DD' string
}
Если вы поместите dateString в JSON.stringify, вы должны увидеть полный объект в предупреждении
onDayPress={(dateString) => this.showDayTest(JSON.stringify(dateString))}
Однако, если вы деконструируете возвращаемый объект и делаете это
onDayPress={({dateString}) => this.showDayTest(dateString)}
это должно дать вам то, что вы хотите.