Во-первых, убедитесь, что у вас есть резервные копии ваших проектов в безопасном месте. Удаление AS не должно влиять на них, но всегда лучше иметь резервную копию, чем нет.
Затем можно попытаться удалить Android Studio, очистить его кеши и остатки и установить снова.