Вообще - да. Но вы можете создать веб-крючок, который будет вызывать что-то, когда новое изображение помещается в репозиторий. Это может служить способом автоматизации перераспределения.
возможным решением является использование управляемого DNS-имени Azure для контейнера:
az container create -n helloworld --image microsoft/aci-helloworld -g myResourceGroup --dns-name-label mycontainer
таким образом, ваше имя DNS всегда будет оставаться неизменным